在先前的教程中，我们学习了如何将各个电阻器连接在一起以形成串联电阻器网络或并联电阻器网络，并且我们使用欧姆定律来找到流入每个电阻器组合的各种电流和电压。
但是，如果我们想将各种电阻器在同一电路中以“并联”和“串联”组合连接在一起以产生更复杂的电阻网络，我们如何计算这些电阻组合的组合电阻或总电路电阻，电流和电压。
将串联和并联电阻器网络组合在一起的电阻器电路通常称为电阻器组合或混合电阻器电路。计算电路等效电阻的方法与任何单个串联或并联电路的方法相同，希望我们现在知道，串联电阻承载的电流完全相同，而并联电阻承载的电压则完全相同。
例如，在下面的电路中，计算从12v电源获取的总电流（I T）。
乍看之下，这似乎是一项艰巨的任务，但如果再仔细看，我们可以看到两个电阻R 2 和 R 3 实际上都以“ SERIES”组合连接在一起，因此我们可以将它们加在一起以产生一个等效电阻与我们在串联电阻器教程中所做的相同。因此，此组合的最终阻力为：
R 2 + R 3 =8Ω+4Ω=12Ω
因此，我们可以用 单个电阻值为12Ω的电阻代替上面的 电阻R 2 和 R 3
因此，我们的电路现在在“并联”状态下有一个电阻R A和电阻R 4。使用并联方程式中的电阻器，我们可以使用两个并联电阻器的公式将这种并联组合减小为R的单个等效电阻器值（组合），如下所示。
合成的电阻电路现在看起来像这样：
我们可以看到，剩余的两个电阻R1 and R(comb) 以“串联”组合连接在一起，并且可以再次将它们加在一起（串联电阻），因此，点A和B之间的总电路电阻为给出为：
R(ab) = Rcomb + R1 = 6Ω + 6Ω = 12Ω
因此，仅12Ω的单个电阻器可用于替换在上述原始电路中连接在一起的原始四个电阻器。
通过使用欧姆定律，电路中流过的电流（I）的值计算如下：
然后我们可以看到，通过使用上述步骤替换串联或并联连接在一起的所有电阻器，可以将仅包含一个等效电阻器的任何复杂的电阻电路简化为一个只有一个等效电阻器的简单电路。
我们可以通过使用欧姆定律找到如图所示的两个支路电流I 1和I 2来进一步迈出这一步。
V(R1) = I*R1 = 1*6 = 6 volts
V(RA) = VR4 = (12 – VR1) = 6 volts
因此：
I1 = 6V ÷ RA = 6 ÷ 12 = 0.5A or 500mA
I2 = 6V ÷ R4 = 6 ÷ 12 = 0.5A or 500mA
由于两个分支的电阻值在12Ω时相同，因此I 1和I 2的两个分支电流也分别等于0.5A（或500mA）。因此，如上所述，总电源电流I T为：0.5 + 0.5 = 1.0安培。
在进行了这些更改之后，有时使用复杂的电阻器组合和电阻网络更容易绘制或重新绘制新电路，因为这有助于数学上的视觉辅助。然后继续替换任何串联或并联组合，直到找到一个等效电阻R EQ为止。让我们尝试另一个更复杂的电阻器组合电路。
串联和并联示例2的电阻器
找到以下电阻器组合电路的等效电阻R EQ。
同样，乍一看，这个梯形电阻网络似乎是一项复杂的任务，但像以前一样，它只是串联在一起的串联和并联电阻的组合。从右手侧开始并使用两个并联电阻的简化方程，我们可以找到的等效电阻- [R 8至- [R 10组合，并调用它ř甲。
R A与R 7串联，因此总电阻将为RA + R7 = 4 + 8 = 12Ω，如图所示。
此电阻值12Ω现在是平行于[R 6和可以计算为[R乙。
R B与R 5串联，因此总电阻将为R B + R 5 = 4 + 4 =8Ω，如图所示。
现在，该8Ω电阻值与R 4并联，可以如图所示计算为R C。
R C与R 3串联，因此总电阻将为R C + R 3 =8Ω，如图所示。
现在，该8Ω电阻值与R 2并联，由此我们可以计算出R D为：
R D与R 1串联，因此总电阻将为R D + R 1 = 4 + 6 =10Ω，如图所示。
然后，上面由10个串联和并联组合在一起的单个电阻组成的复杂组合电阻网络可以仅用一个10Ω的等效电阻（R EQ ）代替 。
解决由串联和并联分支的电阻组成的任何组合电阻器电路时，我们需要采取的第一步是确定简单的串联和并联电阻器分支，并用等效电阻器代替。
记住串联电路是分压器，并联电路是分流器，这一步骤将使我们能够降低电路的复杂性，并帮助我们将复杂的组合电阻电路转换为单个等效电阻。
但是，无法使用等效电阻将其简化为简单的并联电路或串联电路的更复杂的T焊盘衰减器和电阻桥网络的计算需要使用不同的方法。这些更复杂的电路需要使用Kirchhoff的“电流定律”和Kirchhoff的“电压定律”来解决，这将在另一篇教程中讨论。
在下一个有关电阻器的教程中，我们将研究包括电阻器在内的两点之间的电势差（电压）。
